15.03 Неравенства

Решение 1. Руками

Система для врагов:

Чтобы условия врагов не выполнялись, друзья должны взять такое , чтобы при всех и , которые хотят враги выполнялось . Чтобы получить , которое в данном неравенстве подойдет для всех значений и , возьмем максимально допустимые по врагам и (если подойдет для них, то для меньших тем более).

Получим: . Откуда следует, что .

Решение 2. Прогой

def f(x, y, A):
    return (y + 2 * x < A) or (x > 30) or (y > 20)
for A in range(10000):
    met_false = False
    for x in range(1000):
        for y in range(1000):
            if not f(x, y, A):
                met_false = True
                break
        if met_false:
            break
    if not met_false:
        print(A)
        break

Решение 3. Прогой

def f(a):
    for x in range(1000):
        for y in range(1000):
            if not((y + 2 * x < a) or (x > 30) or (y > 20)):
                return False
    return True
for a in range(1000):
    if f(a):
        print(a)
        break