Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.03 Неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22206

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(x + 3y > A )∨(x < 18)∨(y < 33)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Показать ответ и решение

Решение 1. Руками

Инвертируем известную часть:

(x ≥ 18) ∧(y ≥ 33)

Чтобы условие (x + 3y > A )  выполнялось всегда, надо взять для x  и y  наименьшие возможные значения, чтобы при больших значениях A  точно было меньше, чем x + 3y  .

То есть, x = 18  , а y = 33  , 117 > A  , тогда наименьшее возможное A = 116  .

Решение 2. Прогой

def f(x, y, A):
    return (x + 3*y > A) or (x < 18) or (y < 33)
ans = 0
for a in range(1, 500):
    for x in range(1, 500):
        for y in range(1, 500):
            flag = True
            if not f(x, y, a):
                flag = False
                break
        if not flag:
            break
    if flag:
        ans = max(a, ans)
print(ans)

Ответ: 116

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!