Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.03 Неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22207

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A  выражение

(2x + 5y ≤ A) ∨(x ≥ y)∨ (y > 11)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Показать ответ и решение

Решение 1. Руками

Инвертируем известную часть:

(x < y)∧ (y ≤ 11)

Т.к. нам нужно, чтобы A  было больше, чем 2x +5y  , надо взять наибольшие возможные значения для x  и y  , тогда при меньших значениях для данных переменных, A  точно будет больше.

Следовательно, y = 11  , а x = 10  (т.к. x < y  должно выполняться).

(2× 10+ 5 × 11 ≤ A )  , или же (75 ≤ A)  , наименьшее значение A − 75  .

Решение 2. Прогой

def f(x, y, A):
    return (2 * x + 5 * y <= A) or (x >= y) or (y > 11)
for a in range(500):
    for x in range(100):
        for y in range(100):
            flag = True
            if not f(x, y, a):
                flag = False
                break
        if not flag:
            break
    if flag:
        print(a)
        break

Ответ: 75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!