15.03 Неравенства

Аналитическое решение:

Упростим выражение и раскроем импликации:

Обе части выражения должны давать истину, поэтому инвентируем известные части обеих частей выражения и рассмотрим их отдельно:

Сначала рассмотрим левую часть:

Чтобы точно было больше, чем , надо взять наибольшее возможное значение для , чтобы при меньших выражение точно было истинным.

При , , значит ... и так далее до бесконечности.

Теперь рассмотрим правую часть:

Чтобы точно было меньше, чем , надо взять наименьшее значение для , чтобы при больших выражение точно было истинным.

При , , - максимальное возможное для правой части

Наибольшее общее значение для обеих частей выражения – это .

Программное решение:

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if (((x <= 9) <= (x * x <= a)) and
                ((y * y <= a) <= (y <= 10))) == False:
                return False
    return True

for a in range(1000):
    if f(a):
        print(a)