15.03 Неравенства

Решение 1. Руками

Инвертируем известную часть:

Нужно, чтобы выполнялось одно из двух условий для : и

Чтобы выполнялось , нужно взять наибольшее возможное значение для , чтобы при меньших значение точно было больше.

, значит нам подходят следующие значения для : ... и так далее до бесконечности.

Чтобы выполнялось , нужно взять наибольшее возможное значение для , чтобы при меньших значение точно было больше.

, значит нам подходят следующие значения для : ... и так далее до бесконечности.

Наименьшее А, которое удовлетворяет одному из условий – это .

Идея решения:

Для нахождения наименьшего целого , при котором выражение

тождественно истинно для всех положительных целых и , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить все значения от до с помощью цикла for. Для каждого перебираем все значения и от до через вложенные циклы for. Для каждой тройки вычисляем логическое выражение. Если хотя бы для одной пары выражение оказалось ложным, текущее отбрасываем. Если выражение истинно для всех , текущее подходит как минимальное, и выводим его.

Решение программой:

# функция проверяет выполнение выражения для конкретного x, y и A
def f(x, y, a):
    return (x > 23) or (a > x) or (a > y) or (y > 47)

# перебор возможных значений A от 0 до 999
for a in range(1000):
    # предполагаем, что текущее A подходит
    podh = True
    # перебор x от 1 до 999
    for x in range(1000):
        # перебор y от 1 до 999
        for y in range(1000):
            # если выражение не выполняется для текущих x и y
            if not(f(x, y, a)):
                # меняем флаг, так как условие не выполняется
                podh = False
                # выходим из цикла y, нашли "плохую" пару
                break
        # выходим из цикла x, так как условие уже не выполняется
        if not(podh):
            break
    # если выражение выполняется для всех x и y, выводим A и прерываем поиск
    if podh:
        print(a)
        break