15.03 Неравенства

Аналитическое решение:

Инвертируем известную часть:

Пары, которые будут подходить под такое условие: ; ; и т.д.

Оба условия для построены так, что должно быть меньше правой части. Следовательно, чтобы точно было меньше при любых значениях и , надо взять наименьшие возможные значения для данных переменных, чтобы при больших значениях условие точно выполнялось.

Пара, подходящая под данное условие - это .

,

, .

Наибольшим значением для - это 51.

Программное решение:

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((y - x != 5) or (a < 2 * x ** 3 + y)
                or (a < y ** 2 + 16)) == False:
                return False
    return True

for a in range(100):
    if f(a):
        print(a)