15.03 Неравенства

Решение 1 (руками)

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении и рассмотрим случай, когда и

Это эквивалентно следующей системе:

Самое сильное ограничение для в системе будет при наименьших и т. е. при и соответственно.

Подставим: откуда Наибольшее значение

Идея решения:

Перебираем значения в возрастающем порядке (в коде — от до ). Для каждого проверяем все пары целых неотрицательных (в коде — от до ). Для каждой пары проверяем выполнение выражения

Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение ложно, то данный не подходит. Если же для всех перебранных пар выражение истинно, то этот подходит. Так как требуется найти наибольшее подходящее значение , достаточно пройти все значения, а в переменной ans хранить последний найденный вариант.

Решение программой:

# Функция проверки логического выражения
def f(x, y, A):
    return (x + 3*y > A) or (x < 18) or (y < 33)

# Перебор значений A
for A in range(1, 200):
    flag = True  # флаг, что A подходит

    # Перебор значений x
    for x in range(1, 200):
        # Перебор значений y
        for y in range(1, 200):
            # Если выражение не выполняется для какой-то пары
            if not f(x, y, A):
                flag = False  # A не подходит
                break
        if not flag:
            break

    # Если для всех x и y выражение истинно
    if flag:
        ans = A  # сохраняем подходящее значение A

# Печатаем наибольшее подходящее A
print(ans)