15.03 Неравенства

Решение 1 (ручками):

Система для врагов:

Самое сильное ограничение для в системе будет при наименьших и т. е. при и соответственно.

Тогда для друзей имеем: откуда Наибольшее значение

Идея решения:

Нужно найти наибольшее целое , при котором выражение

тождественно истинно для всех неотрицательных . В программе перебираем значения в убывающем порядке (от до ), чтобы сразу получить наибольшее подходящее. Для каждого двумя вложенными циклами for перебираем и в диапазоне (от 0 до 99) и проверяем логическое выражение. Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение не выполняется (ложно), текущий не подходит. Если после всех проверок выражение оказалось истинным для всех , печатаем этот как ответ и завершаем перебор.

Решение программой:

# перебираем A по убыванию, чтобы сразу найти наибольшее подходящее
for a in range(100, 0, -1):
    # считаем, что для текущего A выражение выполняется для всех x,y
    flag = True
    # перебираем неотрицательные x
    for x in range(100):
        # перебираем неотрицательные y
        for y in range(100):
            # проверяем выражение
            if ((x + 1 / 6 * y > a) or (x < 18 / 27) or (y < 5)) == 0:
                # нашли пару, где выражение не выполняется, значит, A не подходит
                flag = False
    # если ни одной "плохой" пары не было, текущий A подходит
    if flag:
        # выводим наибольшее подходящее A
        print(a)
        # завершаем поиск
        break