15.03 Неравенства

Аналитическое решение

Инвертируем известную часть:

Нам нужно взять такое , чтобы оно было меньше либо равно . Значит, стоит взять наименьшее возможное , чтобы при больших значениях условие точно выполнялось.

Чтобы выполнялось , нужно брать значения кратные 5, т.к. кратно 5, и кратно 5.

Нам подходят следующие пары переменных:

Пара уже не будет подходить, т.к. условие не выполняется.

Следовательно, берём пару с наименьшим : .

При , наибольшее равно 13.

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные значения по убыванию (в коде — перебор от 100 до 2 по убыванию), так как нам нужен наибольший подходящий . Для каждого вложенными циклами for перебираем все неотрицательные целые пары (в коде — от до ) и проверяем выполнение выражения

Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение не выполняется (ложно), текущее отбрасываем. Если же для всех перебранных пар выражение истинно, считается подходящим и выводится как наибольшее.

Решение программой:

# перебор возможных значений A от 100 до 2 по убыванию
for a in range(100, 1, -1):  # перебор от 100 до 2 по убыванию
    flag = True  # предполагаем, что текущее A подходит
    # перебор x от 0 до 999
    for x in range(1000):
        # перебор y от 0 до 999
        for y in range(1000):
            # если выражение ложно для текущих x,y — A не подходит
            if ((5*x + 2*y != 85) or (a <= x) or (x <= y)) == False:
                flag = False
                # если нашли "плохую" пару, прекращаем перебор y
                break
        # прекращаем перебор x
        if flag == False:
            break
    # если выражение истинно для всех x,y, выводим A и завершаем поиск
    if flag == True:
        print(a)
        break