15.03 Неравенства

Аналитическое решение

Чтобы дизъюнкция была ложной при некотором неотрицательном целом значении и рассмотрим случай, когда и

Это эквивалентно следующей системе:

Определим подходящие пары значений , которые удовлетворяют первым 2 условиям системы:

Так как а оба числа – натуральные, то подойдет только пара

Значит, должно выполняться неравенство откуда наименьшее значение —

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные значения по возрастанию (в коде — от 0 до 999). Для каждого вложенными циклами for перебираем все натуральные числа и (в коде — от 1 до 999) и проверяем выражение

Если для какой-либо пары выражение ложно, текущий подходит, так как условие задачи требует, чтобы формула была ложна хотя бы для одного набора значений. Первое найденное такое и будет наименьшим подходящим.

Решение программой:

# перебор возможных значений A от 0 до 999
for a in range(0, 1000):  # перебираем неотрицательные A
    c = 0  # переменная-флаг, показывает найдено ли "ложное" значение
    # перебор натуральных x
    for x in range(1, 1000):
        # перебор натуральных y
        for y in range(1, 1000):
            # вычисляем логическое выражение
            F = (3*x + 4*y != 52) or (a < x) or (y <= x)
            # если выражение ложно, A подходит
            if F == False:
                c = 1  # меняем значение флага
                break
        # если флаг изменился, прекращаем оба цикла
        if c == 1:
            break
    # если найдено хотя бы одно ложное выражение, выводим A и прекращаем поиск
    if c == 1:
        print(a)
        break