15.03 Неравенства

Аналитическое решение

Чтобы дизъюнкция была ложной при некотором неотрицательном целом значении и рассмотрим случай, когда и

Это эквивалентно следующей системе:

Самое сильное ограничение для в системе, когда выражение примет значение ложь, будет при наименьших и т. е. при и соответственно.

Подставим: откуда Значит, наименьшее значение A, когда выражение будет тождественно ложным — это 147.

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные значения по возрастанию (в коде — от 0 до 999). Для каждого вложенными циклами for перебираем все неотрицательные целые числа и (в коде — от 0 до 999) и проверяем выражение

Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение ложно, текущий подходит. Первое найденное такое и будет наименьшим подходящим.

Решение программой:

# перебор возможных значений A от 0 до 999
for a in range(0, 1000):  # перебираем неотрицательные A
    c = 0  # переменная-флаг, показывает найдено ли "ложное" значение
    # перебор неотрицательных x
    for x in range(0, 1000):
        # перебор неотрицательных y
        for y in range(0, 1000):
            # вычисляем логическое выражение
            F = (3*x + y >= a) or (x < 30) or (y <= 55)
            # если выражение ложно, A подходит
            if F == False:
                c = 1  # меняем значение флага
                break
        # если флаг изменился, прекращаем оба цикла
        if c == 1:
            break
    # если найдено хотя бы одно ложное выражение, выводим A и прекращаем поиск
    if c == 1:
        print(a)
        break