15.03 Неравенства

Решение 1 (ручками)

Инвертируем известную часть:

Чтобы условие всегда выполнялось, нужно взять наименьшие значения для и , чтобы при больших значениях переменных точно было меньше либо равно левой части.

При и , , .

Значит, .

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные значения по убыванию (в коде — от 500 до 1). Для каждого вложенными циклами for перебираем все неотрицательные целые числа и (в коде — от 0 до 299) и проверяем выражение

Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение ложно, текущее отбрасываем. Первое , для которого выражение истинно для всех перебранных , и будет искомым наибольшим.

Решение программой:

# перебираем возможные значения A по убыванию
for A in range(500, 1, -1):
    # предполагаем, что A подходит
    flag = True
    # перебираем неотрицательные x
    for x in range(300):
        # перебираем неотрицательные y
        for y in range(300):
            # проверяем выражение
            p = (5 * x + 7 * y >= A) or (x <= 40) or (y < 7)
            # если выражение ложно для текущей пары, A не подходит
            if p == 0:
                flag = False
                break
        # если A уже не подходит, прерываем цикл по x
        if flag == 0:
            break
    # если A подходит для всех x,y — выводим и прекращаем поиск
    if flag:
        print(A)
        break