15.03 Неравенства

Решение руками:

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении и рассмотрим случай, когда и

Это эквивалентно следующей системе:

Самое сильное ограничение для в системе будет тогда, когда станет минимально возможным, а максимально возможным, то есть при и соответственно.

Значит, значение при заданных условиях — 19.

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные значения по возрастанию (в коде — от 0 до 999). Для каждого вложенными циклами for перебираем все неотрицательные целые числа и (в коде — от 0 до 99) и проверяем выражение

Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение ложно, текущее отбрасываем. Если же для всех перебранных выражение истинно, текущее считается подходящим. Поскольку требуется найти наибольшее такое , в коде продолжаем перебор и фиксируем максимум всех подходящих .

Решение программой:

# перебираем неотрицательные значения A
for a in range(0, 1000):
    # переменная-флаг, показывает, подходит ли текущее A
    c = 0
    # перебираем неотрицательные x
    for x in range(100):
        # перебираем неотрицательные y
        for y in range(100):
            # проверяем выражение для текущей пары x, y
            if ((3*x + 5*y != 150) or (a < x) or (x <= y)) == False:
                # если выражение ложно — A не подходит
                c = 1
                break
        # если A уже не подходит, прерываем цикл по x
        if c == 1:
            break
    # если A подходит для всех x,y — выводим
    if c == 0:
        print(a)