15.03 Неравенства

Сделаем отрицание известной части:

Тогда, чтобы для данных и выражение было истинным, скобка с должна давать истину для всех таких и . Если будет меньше или равно самому минимальному значению, которое можно получить в левой части выражения с при таких и , то будет гарантированно меньше любых значений, которые можно получить из таких и .

Тогда выбираем наименьшие и , то есть .

Наибольшее значение A = 17.

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные значения по убыванию (в коде — от 100 до 2). Для каждого вложенными циклами for перебираем целые неотрицательные и (в коде — от 0 до 299) и проверяем выполнение выражения

Если для любой пары выражение не выполняется (ложно), текущее отбрасываем. Первое , для которого выражение истинно при всех перебранных , и будет искомым наибольшим.

Решение программой:

# функция проверяет, что для данного a выражение истинно для всех x,y
def f(x, y, a):
    return (x + 13 / 9 * y >= a) or (not (x >= y)) or (y < 7)

# перебираем возможные значения A по убыванию
for a in range(100, 1, -1):
    # если для всех x,y выражение истинно
    if all(f(x, y, a) for x in range(300) for y in range(300)):
        # выводим наибольшее подходящее A
        print(a)
        break