15.03 Неравенства

Решение аналитикой

Инвертируем известную часть:

В обоих условиях на , значение данной переменной должно быть меньше, чем левая часть данных условий. Следовательно, нам надо взять пару значений с минимально возможными значениями, чтобы при больших значениях данные условия точно выполнялись.

:

, , максимальное значение для в данном условии – 215.

, , максимальное значение для в данном условии – 7.

Поскольку нам достаточно, чтобы выполнялось одно из двух условий, мы выбираем наибольшее из двух .

Идея решения:

Перебираем целые значения по убыванию (в коде — от 500 до 2). Для каждого вложенными циклами for перебираем положительные значения и (в коде — от 1 до 299) и проверяем выполнение выражения

Если для какой-либо пары выражение не выполняется (ложно), текущее отбрасываем. Первое , для которого выражение истинно для всех перебранных , и будет искомым наибольшим.

Решение программой:

# перебираем значения A по убыванию
for a in range(500, 1, -1):
    f = 0  # флаг, показывает наличие ложного выражения
    # перебираем положительные x
    for x in range(1, 300):
        # перебираем положительные y
        for y in range(1, 300):
            # проверяем выражение
            if ((x * y > a) or (27 > y) or ((y - 20) >= a) or (x < 8)) == False:
                f = 1  # выражение ложно, A не подходит
                break
        if f == 1:  # если флаг поднят, выходим из цикла по x
           break
    if f == 0:  # если ложных выражений не найдено
        print(a)  # наибольшее подходящее A
        break