15.03 Неравенства

Решение руками

Найдем при каких и выражение ложно. Для этого отрицаем известную часть:

Все возможные и , где :

Нужно, чтобы для таких и выражение стало истинно. Значит нужно, чтобы неравенство для них выполнялось. Максимальное , значит, . Наименьшее .

Идея решения:

Перебираем целые значения по возрастанию (в коде — от -10 до 999). Для каждого вложенными циклами for перебираем положительные значения и (в коде — от 1 до 2999) и проверяем выполнение выражения

Если для какой-либо пары выражение не выполняется (ложно), текущее отбрасываем. Первое , для которого выражение истинно для всех перебранных , и будет искомым наименьшим.

Решение программой:

# перебираем значения A по возрастанию
for a in range(-10, 1000):
    c = 0  # флаг, показывает наличие ложного выражения
    # перебираем положительные x
    for x in range(1, 3000):
        # перебираем положительные y
        for y in range(1, 3000):
            # проверяем выражение
            if ((6 * x + 8 * y != 128) or (x < y) or (3 * y < a)) == False:
                c = 1  # выражение ложно, A не подходит
                break
        if c == 1:  # если флаг поднят, выходим из цикла по x
            break
    if c == 0:  # если ложных выражений не найдено
        print(a)  # наименьшее подходящее A
        break