15.03 Неравенства

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные значения с помощью цикла for по убыванию, чтобы первым получить наибольшее подходящее. Для каждого проверяем тождественную истинность выражения

для всех положительных целых и , перебирая их с помощью вложенных циклов for. Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение ложно, текущее отбрасываем. Первое , для которого выражение истинно для всех перебранных пар, и будет искомым наибольшим.

Решение программой:

# Перебор возможных значений A с помощью цикла for по убыванию
for a in range(300, 1, -1):
    # Флаг, показывает, встречались ли ложные выражения
    f = 0

    # Перебор положительных целых x и y с помощью вложенных циклов for
    for x in range(1, 300):
        for y in range(1, 300):
            # Проверяем тождественную истинность выражения
            if (((x <= 9) <= (x**2 <= a)) and ((y**2 <= a) <= (y < 14))) == False:
                # Выражение ложно для текущих x и y
                f = 1
                break

        # Если выражение ложно, прерываем перебор x
        if f == 1:
            break

    # Если ложных выражений не было, выводим A и завершаем поиск
    if f == 0:
        print(a)
        break

Получаем ответ: