15.03 Неравенства

Решение программой:

Для нахождения наибольшего целого неотрицательного числа , при котором выражение

тождественно истинно для всех положительных целых и , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить все значения в порядке убывания от 100 до 2 с помощью цикла for. Для каждого перебираем все значения и от 1 до 999 через вложенные циклы for. Для каждой тройки вычисляем логическое выражение. Если хотя бы для одной пары выражение оказалось ложным, текущее отбрасываем. Если выражение истинно для всех , выводим найденный максимальный и прекращаем перебор.

# перебор возможных значений A от 100 до 2 в порядке убывания
for a in range(100, 1, -1):
    flag = True  # флаг: True - выражение выполняется для всех x и y, False - есть ложное
    # перебор всех x от 1 до 999
    for x in range(1, 1000):
        # перебор всех y от 1 до 999
        for y in range(1, 1000):
            # проверка истинности выражения для текущих x, y и A
            if ((x - y >= 5) or (x <= a) or (y >= a) or (x + y <= 64)) == False:
                flag = False  # если выражение ложно, меняем флаг
                break  # выход из цикла по y
        if flag == False:
            break  # выход из цикла по x
    # если выражение истинно для всех x и y, выводим найденный максимальный A и прерываем цикл
    if flag:
        print(a)
        break

Получается ответ: