15.03 Неравенства

Решение программой:

Для нахождения наибольшего целого , при котором выражение

тождественно ложно для всех положительных целых и , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить все значения от 500 вниз до 1 с помощью цикла for. Для каждого перебираем все значения и от 1 до 499 через вложенные циклы for. Если хотя бы для одной пары выражение становится истинным, текущее отбрасываем. Если выражение ложное для всех , выводим найденный максимальный и прекращаем перебор.

# перебор возможных значений A от 500 вниз до 1
for a in range(500, 1, -1):
    f = 0  # флаг: 0 - выражение ложно для всех x и y, 1 - есть истинное
    # перебор всех x от 1 до 499
    for x in range(1, 500):
        # перебор всех y от 1 до 499
        for y in range(1, 500):
            # проверка истинности выражения для текущих x, y и A
            if (((x*y) > 2000) and ((x+y) > 450) and (x < a) and (y < a)) == True:
                f = 1  # если выражение истинно, меняем флаг
                break  # выход из цикла по y
        if f == 1:
            break  # выход из цикла по x
    # если выражение ложно для всех x и y, выводим найденный максимальный A и прерываем цикл
    if f == 0:
        print(a)
        break

Получаем ответ: