15.03 Неравенства

Решение руками:

Инвертируем известную часть:

Пусть . Чтобы выполнялось условие , нужно взять , в таком случае условие будет выполняться и для , и для .

Если мы возьмём пару , то теперь наибольшее значение уже будет равно 2.

Соответственно, чем больше мы будем брать , тем большее значение можно взять.

Но, когда значение станет больше, чем , то тогда уже придётся ориентироваться в первую очередь на условие для .

Следовательно, чтобы найти наибольшее А, нам нужна такая пара , при которой будет выполняться .

Это будет пара , и при таких значениях переменных наибольшее будет равно 32.

Решение программой:

def f(a):
    for x in range(1000):
        for y in range(1000):
            if not((99 != y + 2 * x) or (a < x) or (a < y)):
                return False
    return True

for a in range(1000):
    if f(a):
        print(a)