.06 Теория графов. Лемма о рукопожатиях. Связность. Эйлеровость.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что не существует графа с пятью вершинами, степени которых равны 4, 4, 4, 4, 2 и в котором отсутствуют петли и кратные ребра (т.е. когда две вершины соединяются несколькими рёбрами).
Допустим, такой граф бы существовал. Но раз у первых четырех вершин степени равны 4, а вершин всего 5, то это означает, что первые 4 вершины соединены со всеми остальными. Но тогда и последняя пятая должна быть соединена со всеми остальными. Следовательно, её степень не может быть равна 2. Противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
