.06 Теория графов. Лемма о рукопожатиях. Связность. Эйлеровость.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли граф, степени вершин которого равны:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
a) Да, существует, например:
b) Нет, потому что здесь получается 3 вершины нечетной степени, а по лемме о рукопожатиях вершин
нечетной степени должно быть четно;
c) Нет, потому что у нас всего 8 вершин, а, значит, поскольку по нашему определению графа
запрещены кратные ребра и петли, то в графе из 8 вершин максимальная степень вершины
может быть 7 - когда она соединена со всеми остальными. А уж 8 не может быть никак;
d) Нет, потому что у нас 8 вершин и из них 2 вершины степени 7, то есть есть 2 вершины, соединенные
со всеми остальными. В частности, есть 2 вершины, соединенные с первой вершиной. Поэтому у неё уже
никак не может быть степень 1.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
