14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В задаче требуется посчитать количество значащих нулей в записи некоторого большого числа в шестнадцатеричной системе счисления. Сначала мы должны вычислить значение самого выражения: оно состоит из нескольких слагаемых, каждое из которых записано через степень числа 4. Например, первый член означает, что берётся число и умножается на 3, второй член аналогично даёт , затем добавляются , , и 1. Все эти слагаемые складываются, и мы получаем итоговое число, которое сохраняем в переменной s. Далее мы должны преобразовать это число в систему счисления с основанием 16. Для этого мы используем строку alph = ’0123456789ABCDEF’, где последовательно записаны все символы, которые используются в шестнадцатеричной системе. После этого мы начинаем цикл, в котором берём остаток от деления текущего числа s на 16 (операция s % 16), чтобы найти последнюю цифру в шестнадцатеричной записи, и с помощью индексации обращаемся к соответствующему символу в строке alph. Так мы находим символ для текущей цифры и добавляем его в начало результирующей строки hexed. Затем делим число s нацело на 16 (операция s //= 16), чтобы отбросить уже найденную цифру, и продолжаем цикл, пока число не станет равным нулю. В итоге строка hexed будет содержать полную шестнадцатеричную запись исходного выражения. Последний шаг — подсчитать количество нулей в этой строке. Для этого используем метод hexed.count(’0’), который возвращает количество символов ’0’ в строке hexed. Полученное число и будет ответом задачи.

# Вычисляем значение выражения: складываем несколько степеней числа 4,
# умноженных на коэффициенты, и добавляем 1
s = 3 * 4 ** 38 + 2 * 4 ** 23 + 4 ** 20 + 3 * 4 ** 5 + 4 ** 4 + 1

# Строка, содержащая все символы шестнадцатеричной системы счисления:
# от "0" до "9" и далее "A", "B", "C", "D", "E", "F"
alph = "0123456789ABCDEF"

# Переменная для хранения шестнадцатеричной записи числа
hexed = ""
# Цикл, пока число s больше нуля
while s > 0:
    # Остаток от деления числа на 16 даёт индекс нужной цифры
    # Находим символ в строке alph и добавляем его в начало записи
    hexed = alph[s % 16] + hexed
    # Делим число нацело на 16, убирая последнюю цифру
    s //= 16

# Считаем количество нулей в строке hexed
print(hexed.count("0"))