14.03 Поиск цифр(-ы) числа

for x in range(1, 10000000):
    k = 343**5 + 7**3 - 1 - x
    counter = 0
    while k != 0:
        counter += k % 7 == 6
        k //= 7
    if counter == 12:
        print(x)
        break

for x in range(4):
    if (int(’20’ + str(x) + ’3’, 4) + int(’1’ + str(x) + ’32’, 4)) % 3 == 0:
        print((int(’20’ + str(x) + ’3’, 4) + int(’1’ + str(x) + ’32’, 4)) // 3)

for x in range(4):
    if (int(’1’+str(x)+’34’, 6) + int(’23’+str(x)+’1’, 4)) % 7 == 0:
        print((int(’1’+str(x)+’34’, 6) + int(’23’+str(x)+’1’, 4)) // 7)

for x in ’0123456789A’:
    s = int(’348’+str(x)+’5’, 11) + int(’1’+str(x)+’111’, 11)
    if s % 8 == 0:
        print(s // 8)
        break

digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLM"  # Цифры 23-ричной системы счисления

ss = 23  # Система счисления

for x in digits:  # Перебираем цифру x
    # Преобразование чисел в 10-ричную систему счисления
    s1 = int("14" + x + "4D", ss)
    s2 = int("A" + x + "F111", ss)
    s = s1 + s2  # Значение арифметического выражения
    if s % 17 == 0:
        print(s // 17)
        break  # Первое выведенное число и будет ответом для наименьшей цифры x

mx = 0
for x in range(12):
    for y in range(1, 12):
        if x != y:
            m = y * 12**3 + 5 * 12**2 + x * 12**1 + 5
            n = 3 * 12**3 + x * 12**2 + 6 * 12**1 + y
            if (m + n) % 2 == 0 and (m + n) % 3 == 0 and x + y > mx:
                mx = x+y
                print(str(x) + str(y))

alf = ’0123456789abcdef’
for x in alf:
    s1 = int(’1678’ + x + ’12’, 16)
    s2 = int(’1’ + x + ’024’, 16)
    s = s1 + s2
    if s % 15 == 0:
        print(x)

 

from math import log

def to_16(x):
    alf = ’0123456789ABCDEF’
    s = ’’
    while x > 0:
        s = alf[x%16] + s
        x = x // 16
    return s

def to_10(num, i):
    num = str(num)
    i = int(i + ’6’)
    return int(num[0]) * i**2 + int(num[1]) * i + int(num[2])

for i in ’0123456789’:
    w = int(’11’ + i + ’793’, 20) + int(’B’ + i + ’7’ + i + ’3’, 20) - \
        to_10(111, i) + log(int(’2’ + i + ’6’), 2)
    if int(w) == w:
        print(to_16(int(w)).count(’F’))

1 Способ:

alf = ’0123456’
for x in alf:
    s1 = int(’1213’ + x + ’6’, 7)
    s2 = int(’51’ + x + ’431’, 7)
    s = s1 + s2
    if s % 91 == 0:
        print(s // 91)

2 Способ:

# в массив записываем цифры чисел, -1 обозначает x
s1 = [1, 2, 1, 3, -1, 6]
s2 = [5, 1, -1, 4, 3, 1]
# система счисления
ss = 7
# число, которому выражение должно быть кратно
k = 91

for x in range(ss):
    # присваиваем соответствующим элементам массива значения
    s1[4], s2[2] = x, x
    sm1, sm2 = 0, 0
    # переводим в 10-ю систему счисления
    for j in range(len(s1)):
        sm1 += s1[len(s1) - j - 1] * ss ** j
    for j in range(len(s2)):
        sm2 += s2[len(s2) - j - 1] * ss ** j
    # проверяем кратность
    if (sm1 + sm2) % k == 0:
        print((sm1 + sm2) // k)

def fr(num):
    n = num
    t = ’’
    while n > 0:
        t = str(n%4) + t
        n = n//4
    return t

for x in range(5000):
    hx = hex(x)[2:]
    ot = oct(x)[2:]
    f = fr(x)
    if (len(hx) == 3 and hx[1] == ’3’
            and len(ot) == 3 and ot[0] == ’4’ and ot[2] == ’1’
            and len(f) == 5 and f[-1] == ’1’):
        print(x)

Способ 1

def summ(n):
    s = 0
    while n > 0:
        s += n % 10
        n //= 10
    return s

def n7(n):
    a = ’’
    while n > 0:
        a = str(n % 7) + a
        n //= 7
    return a

alf = ’0123456789abcdef’
for x in alf:
    s1 = int(’9ac’ + x + ’36’, 16)
    s2 = int(’5cd’ + x + ’da’, 16)
    s = s1 + s2
    if summ(int(n7(int(s)))) == 34:
        print(s)

Способ 2

# в массив записываем цифры чисел, -1 обозначает x, A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15
s1 = [9, 10, 12, -1, 3, 6]
s2 = [5, 12, 13, -1, 13, 10]
# система счисления
ss = 16

for x in range(ss):
    # присваиваем соответствующим элементам массива значения
    s1[3], s2[3] = x, x
    sm = 0
    # переводим в 10-ю систему счисления
    for j in range(len(s1)):
        sm += s1[len(s1) - j - 1] * ss ** j
    for j in range(len(s2)):
        sm += s2[len(s2) - j - 1] * ss ** j
    # переводим в 7-ю систему счисления
    sm7 = ’’
    t = sm
    while t > 0:
        sm7 = str(t % 7) + sm7
        t //= 7
    # находим сумму цифр числа
    sm7 = int(sm7)
    smc = 0
    while sm7 > 0:
        smc += sm7 % 10
        sm7 = sm7 // 10
    # проверяем условие
    if smc == 34:
        print(x, sm)

for x in range(1, 11):
    s1 = 3*11**5 + x*11**4 + 5*11**3 + 6*11**2 + 3*11 + 2
    s2 = x*11**3 + 5*11**2 + 7*11 + 8
    if (s1+s2)%19 == 0:
        print((s1+s2)//19)
        break

for x in range(2, 9):
    s1 = 9**6 + 9**5 + x*9**4 + 2*9**3 + 3*9**2 + 2*9 + 3
    s2 = 2*9**6 + 2*9**5 + x*9**4 + 3*9**3 + 4*9**2 + 3*9 + 4
    if (s1+s2)%23 == 0:
        print(x)
        break

mx = 0
# цикл по x до 31 так как выражение где используется x в 31-ричной СС
for x in range(31):
# цикл по x до 17 так как выражение где используется x в 17-ричной СС
    for y in range(17):
        if x != y:
         # переводим уменьшаемое в 10-ную СС
            s1 = 3*31**5 + 5*31**4 + x*31**3 + 7*31**2 + 6*31 + x
            # переводим вычитаемое в 10-ную СС
            s2 = 17**4 + 17**3 + y*17**2 + 4*17 + y
            s = s1-s2
            d = 0
            # считаем сумму цифр
            while s > 0:
                d += s % 9
                s = s // 9
            # находим максимальное
            mx = max(d, mx)
print(mx)

ans = 0
for x in range(121):
    s1 = 5*121**4 + 6*121**3 + 1*121**2 + x*121 + 4
    s2 = 1*121**4 + x*121**3 + 2*121**2 + 9*121
    if (s1 + s2) % 17 == 0:
        ans += (s1+s2) // 17
print(ans)

Решение 1

alf = ’0123456789abcdef’
for x in alf:
    s1 = int(’1587’ + x + ’99’, 16)
    s2 = int(’1’ + x + ’048’, 16)
    s = s1 + s2
    if s % 13 == 0:
        print(x)
        break

Решение 2

for x in range(1, 15):
    if x < 10:
        n1 = ’1587’ + str(x) + ’99’
        n2 = ’1’ + str(x) + ’048’
    elif x == 10:
        n1 = ’1587A99’
        n2 = ’1A048’
    elif x == 11:
        n1 = ’1587B99’
        n2 = ’1B048’
    elif x == 12:
        n1 = ’1587C99’
        n2 = ’1C048’
    elif x == 13:
        n1 = ’1587D99’
        n2 = ’1D048’
    elif x == 14:
        n1 = ’1587E99’
        n2 = ’1E048’
    elif x == 15:
        n1 = ’1587F99’
        n2 = ’1F048’
    if (int(n1, 16) + int(n2, 16)) % 13 == 0:
        print(x)

for x in range(5):
    if (int("5" + str(x) + "46", 7) + int("12" + str(x) + "1", 5)) % 7 == 0:
        print((int("5" + str(x) + "46", 7) + int("12" + str(x) + "1", 5)) // 7)

a = ’0123456789ab’
for x in a:
    s1 = int(’a9’ + x + ’64’, 12)
    s2 = int(’1’ + x + ’00a’, 12)
    if (s1 + s2) % 11 == 0:
        print((s1 + s2) // 11)

Решение программой:

a = "0123456789abcdefghijk"
for x in a:
    s1 = int("abc1" + x + "0", 21)
    s2 = int("d" + x + "98", 21)
    if (s1 + s2) % 65 == 0:
        print((s1 + s2) // 65)

Решение руками:

a = "0123456789abcdefg"
for x in a:
    s1 = int("11" + x + "586", 17)
    s2 = int("5" + x + "211", 17)
    if (s1 + s2) % 49 == 0:
        print((s1 + s2) // 49)