14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В этой задаче нам нужно найти минимальное положительное число , такое что выражение в 7-ричной системе счисления содержит ровно 12 цифр . Для этого мы начинаем с организации перебора всех возможных значений с помощью цикла for x in range(1, 10000000), начиная с 1, так как ищем минимальное положительное значение. Для каждого значения вычисляем число в десятичной системе. Далее нам необходимо подсчитать количество цифр в 7-ричной записи этого числа. Вместо явного преобразования числа в строку с основанием 7 мы используем деление с остатком: пока , проверяем, равен ли остаток от деления на 7 цифре 6 с помощью k % 7 == 6, и если да, увеличиваем счётчик counter на 1. После проверки каждой цифры число уменьшается целочисленным делением на 7 k //= 7, чтобы перейти к следующей цифре. Когда все цифры проверены, сравниваем количество найденных шестерок с 12: если counter == 12, значит текущее удовлетворяет условию, и мы выводим его через print(x) и прерываем цикл командой break, так как нам требуется минимальное значение.

# Перебор возможных значений X, начиная с 1
for x in range(1, 10000000):
    # Вычисляем выражение в десятичной системе: k = 343̂5 + 7̂3 - 1 - X
    k = 343**5 + 7**3 - 1 - x
    # Инициализируем счётчик цифр 6 в 7-ричной записи
    counter = 0
    # Пока число не равно нулю, проверяем каждую цифру в 7-ричной записи
    while k != 0:
        # Если последняя цифра равна 6, увеличиваем счётчик
        counter += k % 7 == 6
        # Убираем последнюю цифру (делим на 7 целочисленно)
        k //= 7
    # Если найдено ровно 12 цифр 6, выводим текущий X и прерываем цикл
    if counter == 12:
        print(x)
        break