14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Даны два числа в 11-ричной системе счисления: и , в которых переменная x обозначает неизвестную цифру из алфавита этой системы. Алфавит 11-ричной системы включает цифры от 0 до 9 и букву A, обозначающую число 10 в десятичной системе. Наша задача — найти наименьшее значение x, при котором сумма этих чисел в десятичной системе делится на 8, а затем вычислить частное от деления этой суммы на 8. Для этого мы перебираем все возможные значения x, проходя по строке ’0123456789A’ с помощью цикла for x in ’0123456789A’:, где каждая итерация возвращает символ, который может представлять цифру в 11-ричной системе. На каждой итерации мы формируем строковое представление первого числа ’348’ + str(x) + ’5’ и второго числа ’1’ + str(x) + ’111’. Затем с помощью функции int(строка, 11) каждое из этих представлений переводится в десятичное число: второй аргумент функции указывает, что исходное значение записано в системе счисления с основанием 11. После перевода мы складываем оба результата и сохраняем сумму в переменной s. Далее проверяем, делится ли эта сумма на 8, используя условие if s % 8 == 0, где % возвращает остаток от деления на 8. Если остаток равен нулю, значит, сумма делится на 8, и мы выводим частное от деления суммы на 8 через print(s // 8). Поскольку требуется наименьшее значение x, после вывода результата используем команду break, чтобы остановить выполнение цикла и не проверять остальные значения x.

# Перебираем все возможные значения x из алфавита 11-ричной системы счисления (0–9 и A для числа 10)
for x in ’0123456789A’:
    # Переводим первое число $348x5_{11}$ в десятичную систему
    # Формируем строку, подставляя текущее значение x, и используем основание 11
    # Аналогично переводим второе число $1x111_{11}$ в десятичную систему
    # Складываем оба результата и сохраняем в переменную s
    s = int(’348’ + str(x) + ’5’, 11) + int(’1’ + str(x) + ’111’, 11)
    # Проверяем, делится ли сумма на 8 (остаток от деления на 8 равен нулю)
    if s % 8 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 8
        print(s // 8)
        # Прерываем цикл, так как найдено наименьшее подходящее значение x
        break