14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В задаче нам даны два числа и , записанные в 16-ричной системе счисления, причём в их записи используется символ x, который обозначает неизвестную цифру из алфавита шестнадцатеричной системы: от 0 до 9 и от a до f (где a — это 10, b — 11, ..., f — 15). Нам нужно перебрать все возможные значения x, вычислить сумму этих чисел в десятичной системе счисления и найти наименьшее x, при котором сумма делится на 15 без остатка. В коде мы начинаем с создания строки alf, которая содержит все возможные символы шестнадцатеричной системы в порядке возрастания. Затем запускаем цикл for x in alf:, в котором поочерёдно подставляем каждую возможную цифру x. Чтобы получить первое число в десятичной системе, мы берём строку ’1678’, прибавляем к ней текущий символ x и затем прибавляем ’12’, получая, например, ’1678a12’ при x = ’a’. Эту строку передаём в функцию int(..., 16), которая преобразует 16-ричную запись числа в десятичное значение. Аналогично формируем второе число: ’1’ + x + ’024’. После преобразования в десятичные числа получаем переменные s1 и s2. Складываем их и результат сохраняем в s. Далее проверяем, делится ли эта сумма на 15, используя условие if s % 15 == 0 (знак % вычисляет остаток от деления). Если условие выполняется, выводим текущее значение x с помощью print(x). Поскольку перебор идёт в порядке от 0 до f, первое выведенное значение x и будет минимальным подходящим.

# Создаём строку с цифрами и буквами шестнадцатеричной системы счисления
alf = "0123456789abcdef"

# Перебираем все возможные символы x из алфавита 16-ричной системы
for x in alf:
    # Формируем первое число $1678x12_{16}$ как строку, подставляя текущий символ x
    # и сразу преобразуем его в десятичную систему с помощью int(..., 16)
    s1 = int(’1678’ + x + ’12’, 16)

    # Формируем второе число $1x024_{16}$, подставляя текущий символ x
    # и также переводим его в десятичную систему
    s2 = int(’1’ + x + ’024’, 16)

    # Находим сумму двух полученных десятичных чисел
    s = s1 + s2

    # Проверяем, делится ли сумма на 15 без остатка
    if s % 15 == 0:
        # Если делится, выводим текущее значение x
        print(x)