14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В этой задаче нам даны два числа в 7-ричной системе счисления с неизвестной цифрой x: и . Наша цель — определить наименьшее значение x, при котором сумма этих чисел кратна 91. Для этого мы создаём строку с символами алфавита 7-ричной системы "0123456"и перебираем каждый символ как возможное значение x. Для каждого x мы формируем полное число в виде строки: для первого числа соединяем ’1213’, текущий x и ’6’, а для второго — ’51’, текущий x и ’431’. С помощью функции int мы преобразуем эти строки в десятичные числа, указывая основание 7, чтобы корректно интерпретировать каждую цифру по степеням 7. После перевода чисел в десятичную систему мы суммируем их, получая s = s1 + s2. Далее проверяем, делится ли эта сумма на 91 с помощью условия if s % 91 == 0. Если делится, мы выводим частное от деления суммы на 91 через print(s // 91). Поскольку мы перебираем значения x начиная с наименьшего и сразу останавливаемся на первом подходящем, найденное значение x автоматически будет наименьшим, удовлетворяющим условию.

# Создаём строку с возможными цифрами 7-ричной системы счисления
alf = "0123456"

# Перебираем все возможные значения x из алфавита
for x in alf:
    # Формируем первое число $1213x6_{7}$ в виде строки и переводим его в десятичную систему
    s1 = int(’1213’ + x + ’6’, 7)
    # Формируем второе число $51x431_{7}$ в виде строки и переводим его в десятичную систему
    s2 = int(’51’ + x + ’431’, 7)
    # Суммируем полученные десятичные числа
    s = s1 + s2
    # Проверяем, делится ли сумма на 91
    if s % 91 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления на 91
        print(s // 91)
        # Прерываем цикл, так как найдено наименьшее подходящее значение x
        break