14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В данной задаче мы имеем два числа в 26-ричной системе счисления: и , где x и y — неизвестные цифры из алфавита 26-ричной системы (0–25). Наша цель — найти наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел кратна 8 при любом значении y. Сначала мы создаём функцию getNumber(x, y), которая вычисляет десятичное значение суммы чисел для заданных x и y. Для этого каждую цифру числа умножаем на соответствующую степень 26 в соответствии с её разрядом: для это , а для это . Складывая эти выражения, мы получаем десятичное значение суммы для конкретных x и y.

Далее мы перебираем все возможные значения x от 25 до 1 в порядке убывания (for x in range(25, 0, -1)), чтобы найти наибольший x, удовлетворяющий условию. Для каждого x мы предполагаем, что оно может быть корректным, и устанавливаем флаг valid = True. Затем перебираем все возможные значения y от 0 до 25 (for y in range(0, 26)) и проверяем, делится ли сумма getNumber(x, y) на 8 (getNumber(x, y) % 8 != 0). Если для хотя бы одного y сумма не делится на 8, флаг valid обнуляется, и мы прекращаем проверку для этого x, переходя к следующему. Когда мы находим x, для которого сумма делится на 8 при любом y, мы вычисляем частное от деления суммы на 8 для y = 2 (getNumber(x, 2) // 8) и выводим его. Этот подход гарантирует, что найденное x — максимальное возможное, удовлетворяющее всем условиям, а вычисленное частное соответствует конкретному значению y.

# Функция для вычисления десятичного значения суммы чисел $13yx5_{26} + 24y13_{26}$ при заданных x и y
def getNumber(x, y):
    # Вычисляем десятичное значение первого числа: 1*26̂4 + 3*26̂3 + y*26̂2 + x*26 + 5
    # Вычисляем десятичное значение второго числа: 2*26̂4 + 4*26̂3 + y*26̂2 + 1*26 + 3
    return 26 ** 4 + 3 * 26 ** 3 + y * 26 ** 2 + x * 26 + 5 + \
           2 * 26 ** 4 + 4 * 26 ** 3 + y * 26 ** 2 + 1 * 26 + 3

# Перебираем все возможные значения x от 25 до 1, чтобы найти наибольшее
for x in range(25, 0, -1):
    valid = True  # Предполагаем, что x корректно подходит для всех y
    # Проверяем делимость суммы на 8 для всех значений y от 0 до 25
    for y in range(0, 26):
        if getNumber(x, y) % 8 != 0:  # Если сумма не делится на 8 для какого-то y
            valid = False  # Отмечаем x как недопустимое
            break  # Прерываем проверку для этого x
    # Если x подходит для всех y, выводим частное от деления суммы на 8 при y = 2
    if valid:
        print(getNumber(x, 2) // 8)
        break  # Прекращаем поиск, так как найден максимальный x