14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В данной задаче нам даны два числа в 9-ричной системе счисления с неизвестной цифрой x: и . Наша цель — найти такое значение x, при котором сумма этих чисел кратна 23. Для решения задачи мы перебираем все возможные значения x от 2 до 8, так как в 9-ричной системе цифры могут принимать значения от 0 до 8, а для выбранного диапазона учтены только подходящие варианты, чтобы избежать тривиальных и заведомо не подходящих значений. Для каждого x мы вычисляем десятичное значение первого числа через разложение по степеням 9: старшая цифра умножается на , следующая на , x умножается на , далее каждая цифра по порядку умножается на соответствующую степень 9 до младшей цифры. Аналогично вычисляется второе число через разложение по степеням 9, где x умножается на , 3 на , 4 на , 3 на и 4 на . Затем мы суммируем полученные десятичные значения s1 и s2, получая res = s1 + s2. Проверка кратности 23 выполняется с помощью условия if (s1 + s2) % 23 == 0. Если условие выполняется, мы выводим текущее значение x через print(x) и прерываем цикл с помощью break, чтобы получить первое (и единственное подходящее) значение x, удовлетворяющее условию. Таким образом, алгоритм последовательно перебирает возможные значения x, переводит числа в десятичную систему, суммирует их и проверяет кратность на каждом шаге, обеспечивая нахождение правильного x.

# Перебираем все возможные значения x от 2 до 8, чтобы найти подходящее в 9-ричной системе
for x in range(2, 9):
    # Вычисляем десятичное значение первого числа $11x2323_{9}$
    s1 = 9**6 + 9**5 + x*9**4 + 2*9**3 + 3*9**2 + 2*9 + 3
    # Вычисляем десятичное значение второго числа $22x3434_{9}$
    s2 = 2*9**6 + 2*9**5 + x*9**4 + 3*9**3 + 4*9**2 + 3*9 + 4
    # Проверяем, делится ли сумма на 23
    if (s1 + s2) % 23 == 0:
        # Если делится, выводим текущее значение x
        print(x)
        # Прерываем цикл, так как найдено первое подходящее значение
        break