14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В задаче даны два числа в -ричной системе счисления: и . В записи этих чисел встречается переменная x, которая может принимать любое целое значение от 0 до 120, так как цифры в -ричной системе счисления могут быть в этом диапазоне. Требуется найти такие значения x, при которых сумма этих двух чисел, переведённых в десятичную систему, будет кратна 17. Для каждого найденного значения x нужно вычислить частное от деления суммы на 17, а затем найти сумму всех этих частных.

Алгоритм начинается с создания переменной ans = 0, которая будет накапливать итоговую сумму частных. Далее перебираем все возможные значения x с помощью цикла for x in range(121). На каждой итерации сначала переводим первое число в десятичную систему, используя разложение по степеням : . Аналогично переводим второе число : . После перевода в десятичную систему складываем их: s1 + s2. Проверяем, делится ли эта сумма на 17, используя условие (s1 + s2) % 17 == 0. Если условие выполняется, то добавляем к переменной ans целое частное от деления этой суммы на 17, полученное с помощью (s1 + s2) // 17. После окончания перебора всех значений x выводим содержимое ans — это и будет искомая сумма частных.

ans = 0
# Переменная для накопления суммы частных
# Перебираем все возможные значения x в $121$-ричной системе (от 0 до 120)
for x in range(121):
    # Переводим первое число $561x4_{121}$ в десятичную систему
    s1 = 5*121**4 + 6*121**3 + 1*121**2 + x*121 + 4
    # Переводим второе число $1x290_{121}$ в десятичную систему
    s2 = 1*121**4 + x*121**3 + 2*121**2 + 9*121
    # Проверяем, делится ли сумма этих чисел на 17
    if (s1 + s2) % 17 == 0:
        # Если делится, добавляем к ans частное от деления суммы на 17
        ans += (s1 + s2) // 17
# Выводим итоговую сумму частных
print(ans)