14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

Даны два числа в -ричной системе счисления: и , в которых x обозначает неизвестную цифру из алфавита этой системы. Основание больше , поэтому цифры от 10 до 16 обозначаются буквами латинского алфавита: a — 10, b — 11, …, g — 16. Чтобы перебрать все возможные значения x, мы создаём строку a = ’0123456789abcdefg’, где каждый символ представляет возможное значение x. Далее мы используем цикл for x in a, который на каждой итерации подставляет текущий символ вместо x в оба числа. Для перевода чисел из -ричной системы в десятичную используем встроенную функцию int(строка, 17), где строка — текстовое представление числа с подставленным x. Например, при x = ’2’ первое число формируется как ’11’ + x + ’586’, то есть ’112586’, и переводится в десятичную систему как int(’112586’, 17). Аналогично формируется второе число ’5’ + x + ’211’. После получения десятичных значений чисел мы находим их сумму s1 + s2 и проверяем, делится ли она на 49, используя проверку if (s1 + s2) % 49 == 0. Поскольку перебор значений x идёт от наименьшего к наибольшему, первый найденный результат будет соответствовать минимальному значению x, удовлетворяющему условию. В случае успешной проверки мы выводим частное от деления суммы на 49 через (s1 + s2) // 49.

# Определяем алфавит 17-ричной системы счисления: от 0 до 9, затем a=10, b=11, ..., g=16
a = "0123456789abcdefg"

# Перебираем все возможные значения x из алфавита системы
for x in a:
    # Формируем строку первого числа $11x586_{17}$ с подставленным x
    # И переводим её в десятичное число функцией int(строка, 17)
    s1 = int("11" + x + "586", 17)

    # Формируем строку второго числа $5x211_{17}$ с подставленным x
    # И также переводим её в десятичную систему
    s2 = int("5" + x + "211", 17)

    # Проверяем, делится ли сумма чисел на 49
    if (s1 + s2) % 49 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 49
        print((s1 + s2) // 49)