14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

Даны два числа в -ричной системе счисления: и , в которых x обозначает неизвестную цифру из алфавита этой системы. Основание больше , поэтому цифры от 10 до 24 обозначаются буквами латинского алфавита: a — 10, b — 11, …, o — 24. Чтобы перебрать все возможные значения x, мы создаём строку a = ’0123456789abcdefghijklmno’, где каждый символ представляет возможное значение x. Далее мы используем цикл for x in a, который на каждой итерации подставляет текущий символ вместо x в оба числа. Для перевода чисел из -ричной системы в десятичную используем встроенную функцию int(строка, 25), где строка — текстовое представление числа с подставленным x. Например, при x = ’2’ первое число формируется как ’b0’ + x + ’6’ + x + ’3’, то есть ’b02623’, и переводится в десятичную систему как int(’b02623’, 25). Аналогично формируется второе число ’f0’ + x + ’c21’. После получения десятичных значений чисел мы находим их сумму s1 + s2 и проверяем, делится ли она на 44, используя проверку if (s1 + s2) % 44 == 0. Поскольку перебор значений x идёт от наименьшего к наибольшему, первый найденный результат будет соответствовать минимальному значению x, удовлетворяющему условию. В случае успешной проверки мы выводим частное от деления суммы на 44 через (s1 + s2) // 44.

# Определяем алфавит 25-ричной системы счисления: от 0 до 9, затем a=10, b=11, ..., o=24
a = ’0123456789abcdefghijklmno’

# Перебираем все возможные значения x из алфавита системы
for x in a:
    # Формируем строку первого числа $B0x6x3_{25}$ с подставленным x
    # И переводим её в десятичное число функцией int(строка, 25)
    s1 = int(’b0’ + x + ’6’ + x + ’3’, 25)

    # Формируем строку второго числа $F0xC21_{25}$ с подставленным x
    # И также переводим её в десятичную систему
    s2 = int(’f0’ + x + ’c21’, 25)

    # Проверяем, делится ли сумма чисел на 44
    if (s1 + s2) % 44 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 44
        print((s1 + s2) // 44)