14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Даны два числа в 21-ричной системе счисления: и , в которых x обозначает неизвестную цифру из алфавита системы. Мы знаем алфавит 21-ричной системы — это ’0123456789ABCDEFGHIJK’, где каждая буква соответствует числу от 10 до 20. Для решения задачи мы перебираем все возможные значения x по порядку из этого алфавита с помощью цикла for x in a. На каждом шаге мы формируем строки, представляющие числа: ’12’ + x + ’AC’ для первого числа и ’90F’ + x + ’E’ для второго. Затем, используя функцию int(строка, 21), мы переводим эти строки в десятичные числа. После этого суммируем оба числа и проверяем, делится ли сумма на 53 с помощью условия if (s1 + s2) % 53 == 0. Поскольку нам нужно наименьшее значение x, удовлетворяющее условию, как только оно найдено, мы выводим частное от деления суммы на 53 и прерываем цикл командой break. Таким образом, алгоритм сразу даёт ответ при первом подходящем x, без перебора всех остальных возможных значений.

# Алфавит 21-ричной системы счисления
a = ’0123456789ABCDEFGHIJK’

# Перебираем все возможные значения x из алфавита
for x in a:
    # Составляем первое число $12xAC_{21}$ в виде строки и переводим его в десятичное число
    s1 = int(’12’+x+’AC’, 21)

    # Составляем второе число $90FxE_{21}$ в виде строки и переводим его в десятичное число
    s2 = int(’90F’+x+’E’, 21)

    # Проверяем, делится ли сумма чисел на 53
    if (s1+s2) % 53 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 53
        print((s1+s2)//53)
        # Прерываем цикл, так как нам нужно наименьшее x
        break