14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой

Даны два числа в 14-ричной системе счисления: и , в которых x обозначает неизвестную цифру из алфавита системы ’0123456789ABCD’. Мы начинаем с определения строки digits, содержащей все допустимые символы 14-ричной системы. Затем перебираем все возможные значения x по порядку с помощью цикла for x in digits. На каждом шаге мы формируем строковые представления чисел: ’2’ + x + ’745’ для первого числа и ’53’ + x + ’65’ для второго, и переводим их в десятичные числа функцией int(строка, ss), где ss — основание системы счисления, равное 14. После этого суммируем эти числа, получая значение арифметического выражения. Далее проверяем, делится ли сумма на 26, используя условие if s % 26 == 0. Как только находим подходящую цифру x, выводим частное от деления суммы на 26 с помощью print(s // 26) и прерываем цикл командой break, так как требуется наименьшее значение x, удовлетворяющее условию. Таким образом, алгоритм обеспечивает точный перебор всех возможных значений x и сразу выдаёт нужный результат при первом подходящем x.

# Строка, содержащая все цифры 14-ричной системы счисления
digits = "0123456789ABCD"

# Основание системы счисления
ss = 14

# Перебираем все возможные значения x
for x in digits:
    # Формируем первое число $2x745_{14}$ в виде строки и переводим его в десятичное число
    s1 = int("2" + x + "745", ss)

    # Формируем второе число $53x65_{14}$ в виде строки и переводим его в десятичное число
    s2 = int("53" + x + "65", ss)

    # Находим сумму чисел
    s = s1 + s2

    # Проверяем, делится ли сумма на 26
    if s % 26 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления на 26
        print(s // 26)
        # Прерываем цикл, так как найдено наименьшее подходящее x
        break