14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

Даны два числа, и , в которых переменные x и y обозначают неизвестные цифры, допустимые в соответствующих системах счисления: для первой цифры x — это символы ’0’–’C’ в 13-ричной системе, для второй y — те же символы, используемые в 13-ричной системе (т.к. символы DEFG из 17-ричной сс нельзя использовать в 13-ричной, а у присутствует в первом слагаемом). Мы начинаем с перебора всех возможных значений x и y с помощью вложенных циклов for x in ’0123456789ABC’ и for y in ’0123456789ABC’. На каждом шаге формируем строковые представления чисел: ’1’ + x + ’41’ + y для первого числа и ’67’ + x + ’32’ + y для второго. Далее переводим эти строки в десятичные числа с помощью функции int(строка, основание), где основание равно 13 для первого числа и 17 для второго. После преобразования суммируем полученные десятичные числа, получая значение арифметического выражения. Проверка условия кратности 81 выполняется через if s % 81 == 0. Если сумма делится на 81, выводим частное от деления на 81 с помощью print(s // 81). В данном алгоритме цикл проходит все возможные комбинации x и y, что позволяет найти минимальное значение суммы, соответствующее заданному условию.

# Перебираем все допустимые значения x в 13-ричной системе
for x in ’0123456789ABC’:
    # Для каждого x перебираем все допустимые значения y
    for y in ’0123456789ABC’:
        # Формируем первое число $1x41y_{13}$ и переводим его в десятичную систему
        s1 = int(’1’ + x + ’41’ + y, 13)

        # Формируем второе число $67x32y_{17}$ и переводим его в десятичную систему
        s2 = int(’67’ + x + ’32’ + y, 17)

        # Находим сумму чисел
        s = s1 + s2

        # Проверяем, делится ли сумма на 81
        if s % 81 == 0:
            # Если делится, выводим частное от деления на 81
            print(s // 81)