14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

В условии даны два числа и в 14-ричной системе счисления, в которых переменная x может принимать значения от 0 до D включительно, соответствующие алфавиту ’0123456789ABCD’. Наша цель — найти наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел в десятичной системе делится на 5, и вычислить частное от деления суммы на 5. Для этого мы сначала задаём строку a = ’0123456789ABCD’, содержащую все допустимые цифры 14-ричной системы. Далее мы перебираем все возможные значения x с помощью цикла for x in a:. Для каждого x формируем первое число как строку ’43’ + x + ’A6’ и переводим её в десятичную систему с помощью int(..., 14), получая переменную a. Аналогично формируем второе число ’11C’ + x + ’A9’ и переводим его в десятичную систему, получая b. После этого вычисляем сумму выражения res = a + b. Далее проверяем, делится ли res на 5, используя условие if res % 5 == 0:. Поскольку нам нужно наибольшее x, при котором выполняется это условие, мы выводим частное от деления суммы на 5 через print(res // 5). При этом цикл перебирает x в порядке увеличения, и мы можем убедиться, что последнее найденное значение x и его частное соответствуют наибольшему допустимому x, удовлетворяющему условию.

# Цифры 14-ричной системы счисления
a = ’0123456789ABCD’

# Перебираем все возможные значения x от 0 до D
for x in a:
    # Вычисляем первое число $43xA6_{14}$ в десятичной системе
    a = int(f’43{x}A6’, 14)
    # Вычисляем второе число $11CxA9_{14}$ в десятичной системе
    b = int(f’11C{x}A9’, 14)
    # Находим сумму чисел
    res = a + b
    # Проверяем, делится ли сумма на 5
    if res % 5 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 5
        print(res // 5)