14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

В условии даны два числа и в 12-ричной системе счисления, где x — неизвестная цифра из алфавита ’0123456789AB’. Нам необходимо определить наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел в десятичной системе делится на 689, и вычислить частное от деления суммы на 689. Сначала мы задаём строку a = ’0123456789AB’, содержащую все допустимые цифры 12-ричной системы. Далее перебираем все возможные значения x с помощью цикла for x in a:. Для каждого x формируем первое число ’AB’ + x + ’012’ и переводим его в десятичную систему через int(..., 12), сохраняя в переменную a. Аналогично формируем второе число ’3’ + x + ’000’ и переводим его в десятичную систему, сохраняя в b. Затем вычисляем сумму выражения res = a + b. После этого проверяем, делится ли res на 689 с помощью условия if res % 689 == 0:. Если делится, выводим частное от деления суммы на 689 через print(res // 689). Цикл перебирает x по возрастанию, поэтому последнее значение x, для которого выполняется условие, соответствует наибольшему допустимому x, а выведенное частное — искомый результат.

# Цифры 12-ричной системы счисления
a = ’0123456789AB’

# Перебираем все возможные значения x от 0 до B
for x in a:
    # Вычисляем первое число $ABx012_{12}$ в десятичной системе
    a = int(f’AB{x}012’, 12)
    # Вычисляем второе число $3x000_{12}$ в десятичной системе
    b = int(f’3{x}000’, 12)
    # Находим сумму чисел
    res = a + b
    # Проверяем, делится ли сумма на 689
    if res % 689 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 689
        print(res // 689)