14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

В условии даны два числа и в 16-ричной системе счисления, где x — неизвестная цифра из алфавита ’0123456789ABCDEF’. Нам необходимо определить наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел в десятичной системе делится на 215, и вычислить частное от деления суммы на 215. Сначала мы задаём строку a = ’0123456789ABCDEF’, содержащую все допустимые цифры 16-ричной системы. Далее перебираем все возможные значения x с помощью цикла for x in a:. Для каждого x формируем первое число ’F’ + x + ’A01’ и переводим его в десятичную систему через int(..., 16), сохраняя в переменную a. Аналогично формируем второе число ’D5’ + x + ’4E’ + x и переводим его в десятичную систему, сохраняя в b. Затем вычисляем сумму выражения res = a + b. После этого проверяем, делится ли res на 215 с помощью условия if res % 215 == 0:. Если делится, выводим частное от деления суммы на 215 через print(res // 215). Цикл перебирает x по возрастанию, поэтому последнее значение x, для которого выполняется условие, соответствует наибольшему допустимому x, а выведенное частное — искомый результат.

# Цифры 16-ричной системы счисления
a = ’0123456789ABCDEF’

# Перебираем все возможные значения x от 0 до F
for x in a:
    # Вычисляем первое число $F{x}A01_{16}$ в десятичной системе
    a = int(f’F{x}A01’, 16)
    # Вычисляем второе число $D5x4Ex_{16}$ в десятичной системе
    b = int(f’D5{x}4E{x}’, 16)
    # Находим сумму чисел
    res = a + b
    # Проверяем, делится ли сумма на 215
    if res % 215 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 215
        print(res // 215)