14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

В условии даны три числа , и в 17-ричной системе счисления, где x — неизвестная цифра из алфавита ’0123456789abcdefg’. Нам нужно определить наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел в десятичной системе делится на 13, и вычислить частное от деления суммы на 13. Сначала мы создаём строку a = ’0123456789abcdefg’, которая содержит все возможные цифры 17-ричной системы. Далее с помощью цикла for x in a: перебираем каждую цифру x. Для каждой x формируем первое число ’4’ + x + ’836b’ и преобразуем его в десятичную систему через int(..., 17), сохраняя в переменную s1. Аналогично формируем второе число ’d67’ + x + ’8’ и третье число ’634’ + x + ’72’, переводим их в десятичную систему, сохраняя в s2 и s3 соответственно. Затем находим сумму s = s1 + s2 + s3. После этого проверяем, делится ли s на 13 с помощью условия if s % 13 == 0:. Если делится, выводим частное от деления суммы на 13 через print(s // 13). Цикл перебирает x по возрастанию, поэтому последнее значение x, для которого выполняется условие, соответствует наибольшему допустимому x, а выведенное частное — искомый результат.

# Цифры 17-ричной системы счисления
a = "0123456789abcdefg"

# Перебираем все возможные значения x от 0 до g
for x in a:
    # Вычисляем первое число $4{x}836B_{17}$ в десятичной системе
    s1 = int("4" + x + "836b", 17)
    # Вычисляем второе число $D67{x}8_{17}$ в десятичной системе
    s2 = int("d67" + x + "8", 17)
    # Вычисляем третье число $634{x}72_{17}$ в десятичной системе
    s3 = int("634" + x + "72", 17)
    # Находим сумму чисел
    s = s1 + s2 + s3
    # Проверяем, делится ли сумма на 13
    if s % 13 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 13
        print(s // 13)