14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

В условии даны три числа , и в 22-ричной системе счисления, где x — неизвестная цифра из алфавита ’0123456789abcdefghijkl’. Нам нужно определить наименьшее значение x, при котором сумма этих чисел в десятичной системе делится на 13, и вычислить частное от деления суммы на 13. Сначала мы создаём строку a = ’0123456789abcdefghijkl’, которая содержит все допустимые цифры 22-ричной системы. Далее с помощью цикла for x in a: перебираем каждую цифру x по возрастанию. Для каждой x формируем первое число ’90F’ + x + ’1B’ и преобразуем его в десятичную систему через int(..., 22), сохраняя в переменную s1. Аналогично формируем второе число ’C273’ + x + ’0’ и третье число ’A23’ + x + ’62’, переводим их в десятичную систему, сохраняя в s2 и s3. Затем находим сумму s = s1 + s2 + s3. После этого проверяем, делится ли s на 13 с помощью условия if s % 13 == 0:. Поскольку нас интересует наименьшее x, при котором сумма делится на 13, при нахождении первого подходящего x мы выводим частное от деления через print(s // 13) и сразу прерываем цикл с помощью break. Таким образом, первый найденный x соответствует наименьшему допустимому значению, а выведенное частное — искомый результат.

# Цифры 22-ричной системы счисления
a = "0123456789abcdefghijkl"

# Перебираем все возможные значения x от 0 до l
for x in a:
    # Вычисляем первое число $90F{x}1B_{22}$ в десятичной системе
    s1 = int("90F" + x + "1B", 22)
    # Вычисляем второе число $C273{x}0_{22}$ в десятичной системе
    s2 = int("C273" + x + "0", 22)
    # Вычисляем третье число $A23{x}62_{22}$ в десятичной системе
    s3 = int("A23" + x + "62", 22)
    # Находим сумму чисел
    s = s1 + s2 + s3
    # Проверяем, делится ли сумма на 13
    if s % 13 == 0:
        # Если делится, выводим частное от деления суммы на 13 и прекращаем перебор
        print(s // 13)
        break