14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

Даны два числа и , содержащие переменную x, которая может принимать значения из алфавита 17-ричной системы счисления. Нам необходимо определить наибольшее значение x, при котором сумма этих двух чисел делится на 11, и затем вычислить частное от деления суммы на 11. Сначала мы создаём цикл for x in ’0123456789ABCDEFG’:, чтобы последовательно перебрать все возможные значения x. Для каждого значения x мы формируем строки с подставленной цифрой x и переводим их в десятичные числа с помощью функции int(..., 17): s1 = int(’370’+x+’102’, 17) и s2 = int(’8’+x+’3719’, 17). После этого вычисляем сумму этих чисел s = s1 + s2 и проверяем делимость на 11 через if s % 11 == 0. Как только находим значение x, удовлетворяющее условию, выводим x и частное от деления суммы на 11 с помощью print(x, s // 11). Поскольку цикл перебирает значения x от меньших к большим, наибольшее значение x, при котором сумма делится на 11, будет выведено последним, что соответствует условию задачи. Таким образом, алгоритм последовательно перебирает варианты x, конвертирует числа из 17-ричной системы в десятичную, проверяет делимость на 11 и выводит результат.

# Перебираем все возможные цифры x в 17-ричной системе
for x in "0123456789ABCDEFG":
    # Преобразуем первое число $370x102_{17}$ в десятичную систему
    s1 = int("370"+x+"102", 17)
    # Преобразуем второе число $8x3719_{17}$ в десятичную систему
    s2 = int("8"+x+"3719", 17)
    # Вычисляем сумму двух чисел
    s = s1 + s2
    # Проверяем, делится ли сумма на 11
    if s % 11 == 0:
        # Если делится, выводим текущее значение x и частное от деления суммы на 11
        print(x, s // 11)