14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

Даны четыре числа , , и , содержащие переменную x, которая может принимать значения из алфавита 20-ричной системы счисления. Наша задача — определить наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел делится на 13, а затем вычислить частное от деления суммы на 13. Для этого мы создаём цикл for x in ’0123456789ABCDEFGHIJ’:, который последовательно перебирает все возможные значения x в 20-ричной системе. На каждом шаге мы формируем строки с подставленной цифрой x и преобразуем их в десятичные числа с помощью функции int(..., 20): s1 = int(’34’+x+’DJ’+x, 20), s2 = int(x+’FI78’, 20), s3 = int(’80A’+x+’7’, 20) и s4 = int(’3IF49’+x+’2’, 20). Далее находим сумму этих чисел s = s1 + s2 + s3 + s4 и проверяем, делится ли сумма на 13 через if s % 13 == 0. Как только находим наибольшее x, удовлетворяющее условию, выводим x и частное от деления суммы на 13 с помощью print(x, s // 13). Таким образом, алгоритм последовательно перебирает варианты x, конвертирует числа из 20-ричной системы в десятичную, проверяет делимость на 13 и выводит результат для наибольшего x.

# Перебираем все возможные цифры x в 20-ричной системе
for x in ’0123456789ABCDEFGHIJ’:
    # Преобразуем первое число $34xDJx_{20}$ в десятичную систему
    s1 = int(’34’ + x + ’DJ’ + x, 20)
    # Преобразуем второе число $xFI78_{20}$ в десятичную систему
    s2 = int(x + ’FI78’, 20)
    # Преобразуем третье число $80Ax7_{20}$ в десятичную систему
    s3 = int(’80A’ + x + ’7’, 20)
    # Преобразуем четвёртое число $3IF49x2_{20}$ в десятичную систему
    s4 = int(’3IF49’ + x + ’2’, 20)
    # Вычисляем сумму четырёх чисел
    s = s1 + s2 + s3 + s4
    # Проверяем, делится ли сумма на 13
    if s % 13 == 0:
        # Если делится, выводим текущее значение x и частное от деления суммы на 13
        print(x, s // 13)