14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

Даны два числа и , содержащие переменную x, которая может принимать значения от 0 до 44, так как мы работаем в 45-ричной системе. Наша задача — найти наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел делится на 26, а затем вычислить частное от деления суммы на 26. Для этого мы используем цикл for x in range(45):, который перебирает все возможные значения x. Каждое число мы представляем в десятичной системе через разложение по степеням 45, учитывая позиции каждой цифры: для первого числа старшая цифра Z равна 35, следующая x умножается на , далее X = 33 на , 9 на и 8 на , что записано как s1 = 35 * 45 ** 4 + x * 45 ** 3 + 33 * 45 ** 2 + 9 * 45 + 8. Для второго числа аналогично: x на , 3 на , 9 на , 9 на , 6 на , 2 на , что соответствует s2 = x * 45 ** 5 + 3 * 45 ** 4 + 9 * 45 ** 3 + 9 * 45 ** 2 + 6 * 45 + 2. Далее находим сумму этих чисел s = s1 + s2 и проверяем, делится ли она на 26 через if s % 26 == 0. Как только найдено наибольшее x, удовлетворяющее условию, выводим его и частное от деления суммы на 26 с помощью print(x, s // 26). Таким образом, алгоритм последовательно перебирает значения x, преобразует числа из 45-ричной системы в десятичную, проверяет делимость на 26 и выводит результат для наибольшего x.

# Перебираем все возможные значения x от 0 до 44
for x in range(45):
    # Вычисляем первое число $ZxX98_{45}$ в десятичной системе
    s1 = 35 * 45 ** 4 + x * 45 ** 3 + 33 * 45 ** 2 + 9 * 45 + 8
    # Вычисляем второе число $x39962_{45}$ в десятичной системе
    s2 = x * 45 ** 5 + 3 * 45 ** 4 + 9 * 45 ** 3 + 9 * 45 ** 2 + 6 * 45 + 2
    # Находим сумму чисел
    s = s1 + s2
    # Проверяем, делится ли сумма на 26
    if s % 26 == 0:
        # Если делится, выводим текущее значение x и частное от деления на 26
        print(x, s // 26)