14.02 Поиск цифр(-ы) числа

Решение программой:

В задаче даны два числа, записанные в 14-ричной системе счисления: и , где x — неизвестная цифра. Нам требуется найти наибольшее значение x, при котором сумма этих чисел делится на 8, и затем вычислить частное от деления этой суммы на 8. Для решения мы перебираем все возможные значения x из алфавита 14-ричной системы, задавая цикл for x in ’0123456789ABCD’:, так как наибольшая цифра в 14-ричной системе — D (соответствует 13 в десятичной). Внутри цикла мы вычисляем десятичное значение первого числа с помощью функции int, передавая строковое представление числа с подставленным x и указывая основание 14: s1 = int(’9’ + x + ’9’ + x, 14). Аналогично для второго числа : s2 = int(’A’ + x + ’90’, 14), где A соответствует 10 в десятичной системе, а x подставляется на месте неизвестной цифры. Далее суммируем эти два числа s = s1 + s2 и проверяем делимость суммы на 8 через условие if s % 8 == 0. Если сумма делится на 8, выводим текущее значение x и частное от деления суммы на 8 через print(x, s // 8).

# Перебираем все возможные значения x из алфавита 14-ричной системы
for x in ’0123456789ABCD’:
    # Вычисляем первое число $9x9x_{14}$ в десятичной системе
    s1 = int(’9’ + x + ’9’ + x, 14)
    # Вычисляем второе число $Ax90_{14}$ в десятичной системе
    s2 = int(’A’ + x + ’90’, 14)
    # Находим сумму чисел
    s = s1 + s2
    # Проверяем, делится ли сумма на 8
    if s % 8 == 0:
        # Если делится, выводим текущее значение x и частное от деления на 8
        print(x, s // 8)