.12 Несобственный интеграл Римана
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Верно ли, что если интеграл
сходится, то 
при 
?
Это не обязательно так. Рассмотрим, например, функцию
![(|
|||| 1 пр и x ∈ [0,1]
|||
|||| 0 пр и x ∈ (1,2)
||| 1 пр и x ∈ [2,21]
|||| 2
|||| 0 пр и x ∈ (212,3)
{
f (x) = | 1 пр и x ∈ [3,314]
|||| 1
||| 0 пр и x ∈ (34,4)
|||| 1 пр и x ∈ [4,41]
|||| 8
||| 0 пр и x ∈ (418,5)
||||
( ... и так да лее](/api/latex-service/v1/GetSession/106319/index-789e4ca9b3f31447bf9c143b3ba383a5.svg)
Вот ниже нарисован её график, точнее, начало это графика:
Ясно, что 
сходится - он равен сумме площадей закрашенных желтых прямоугольников, то
есть сумме
В то время как очевидно, что 
при 
, поскольку у нас постоянно будут встречаться
точки, сколь угодно далекие, в которых 
. Ни о каком стремлении к 0 здесь не может идти и
речи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
