.12 Несобственный интеграл Римана
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исследовать на сходимость интеграл (при всех 
)
Ясно, что поскольку 
, то на участке 
синус неотрицателен. Следовательно, и вся наша
подынтегральная функция неотрицательна.
Значит, будет применимо следствие из теоремы сравнения.
А именно, в силу первого замечательного предела, мы заключаем, что
Следовательно, интегралы
и
сходятся или расходятся одновременно.
Но интеграл
- эталонный, и он сходится при 
, то есть при 
. В остальных случаях -
расходится.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
