Тема . Математический анализ

.12 Несобственный интеграл Римана

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#81894

Сходится или расходится несобственный интеграл

∫ +∞
     sinxdx
 0
Показать ответ и решение

Поскольку при каждом b > 0  мы по теореме Ньютона-Лейбница имеем

∫ b
   sinxdx =  − cos b+ cos0 = 1 − cosb
 0

А сходимость нашего несобственного интеграла ∫ +∞
 0   sin xdx  равносильна существованию предела у ∫bsinxdx
 0  при b → + ∞ , то мы получаем, что ∫ +∞ sin xdx
 0  - расходится, потому что

     ∫
       b
b→li+m∞  0 sinxdx =  b→li+m∞ (1− cosb)

А у cosb  нет предела при b → + ∞ .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!