.01 Дискретные случайные величины. Мат. ожидание и дисперсия. Ковариация.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В некоторой деревне есть только два ювелирных завода. Они производят свадебные кольца в объеме
. Первый завод производит 
колец без дефекта, второй – 
. Две пары молодожёнов
перед свадьбой покупает две пары колец. Найти мат. ожидание числа небракованных колец среди
купленных четырёх.
Пусть 
.
Какая тогда вероятность того, что 
? С вероятностью 
кольцо будет с первого завода, а на
нём с вероятностью 
оно будет без дефекта. Аналогично, с вероятностью 
кольцо будет со
второго завода, а на нём с вероятностью 
оно будет без дефекта. Таким образом, вероятность того,
что 
получается равна:
Тогда ясно, что 
- это случайная величина, равная количеству
небракованных колец.
Поскольку 
- это бернуллиевские величины с параметром 
, а покупка колец друг на друга не
влияет, то мы можем считать, что 
- независимые бернуллиевские. Но тогда по определению
.
Следовательно, 
, 
, 
,
, 
.
Таким образом, 
. Ясно, что
считать не нужно, поскольку в сумме для мат. ожидания оно все равно умножается на ноль.
А вот остальные вероятности посчитать придётся.
Получаем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
