.06 Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Признаки Абеля и Дирихле.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Рассмотрим ряд
Доказать, что если существует такая расстановка скобок в нем, что после этой расстановки скобок ряд
- расходится, то и исходный ряд до расстановки скобок
тоже обязательно расходился
Пусть 
- последовательность частичных сумм ряда
А 
- последовательность частичных сумм ряда
Тогда как мы уже знаем, 
- подпоследовательность последовательности 
. И нам дано, что
- расходится. Но если у последовательности расходится хотя бы одна подпоследовательность, то и
вся последовательность, очевидно, расходится. Таким образом, 
тоже обязана расходиться. А это и
означает по определению расходимость ряда
Что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
